PHP: estrarre un ramo da un albero a liste di adiacenza senza ricorsione

Supponiamo di avere un archivio con una struttura ad albero di tipo a liste di adiacenza. Ogni record sarà necessariamente caratterizzato da un identificativo univoco e da un attributo che serve a riconoscere il proprio genitore. Per esempio, nella figura accanto, l'elemento 4 avrà id = 4, e parentId = 1, l'elemento 9 avrà id = 9, e parentId = 4, e così via. Questo modello offre alcuni vantaggi, che sono principalmente la semplicità della struttura e la velocità negli inserimenti. D'altro canto, risultano piuttosto onerosi processi come l'estrazione o la cancellazione di interi rami. Le query risultano quindi, complesse e spesso ricorsive.

Sebbene l'utilizzo di una struttura di tipo nested tree model ideata da Joe Celko sia quasi sempre preferibile, alle volte è necessario cimentarsi con gli algoritmi per la manipolazione delle liste di adiacenza.

Se si deve salire da una foglia fino alla root, non è troppo difficile, basta risalire, attraverso il parentId, il genitore finché parentId = NULL. Il procedimento è naturalmente ricorsivo, per questo motivo spesso si indica l'attributo parentId anche con il nome di ricorsore.

Il gioco si fa duro quando si deve estrarre un ramo a partire da un certo genitore... ma come disse John Belushi: "When the going gets tough, the toughs get going!". Vediamo come fare evitando di farci del male con stored procedure, query ricorsive o tabelle temporanee.
La soluzione che ho adottato prende spunto dagli algoritmi di attraversamento dei grafi: Breadth-first search e Depth-first search. Questi sono procedimenti non ricorsivi che utilizzano stack di tipo FIFO e LIFO per l'esplorazione dei nodi.

L'operazione di fetching da un archivio che rappresenta l'albero della figura in alto produrrà un'array di questo tipo:

$arrTest = array (
                    0 => array ("id"=>1, "parent_id"=>NULL),
                    1 => array ("id"=>2, "parent_id"=>1),
                    2 => array ("id"=>3, "parent_id"=>1),
                    3 => array ("id"=>4, "parent_id"=>1),
                    4 => array ("id"=>5, "parent_id"=>2),
                    5 => array ("id"=>6, "parent_id"=>2),
                    6 => array ("id"=>7, "parent_id"=>3),
                    7 => array ("id"=>8, "parent_id"=>3),
                    8 => array ("id"=>9, "parent_id"=>4),
                    9 => array ("id"=>10, "parent_id"=>4),
                    10 => array ("id"=>11, "parent_id"=>4),
                    11 => array ("id"=>12, "parent_id"=>5),
                    12 => array ("id"=>13, "parent_id"=>5),
                    13 => array ("id"=>14, "parent_id"=>6),
                    14 => array ("id"=>15, "parent_id"=>7),
                    15 => array ("id"=>16, "parent_id"=>7),
                    16 => array ("id"=>17, "parent_id"=>9),
                    17 => array ("id"=>18, "parent_id"=>9),
                    18 => array ("id"=>19, "parent_id"=>10),
                    19 => array ("id"=>20, "parent_id"=>11),
                    20 => array ("id"=>21, "parent_id"=>11)
                  );

Ammettiamo ora di voler estrarre l'intero ramo che ha come radice l'elemento 4. La funzione seguente utilizza un nuovo array che viene costruito utilizzando come chiave gli id e come valori i parent_id. Questo ci permette di utilizzare la funzione PHP: array_keys() per le ricerche dei figli, che è piuttosto efficiente.

Ecco il codice:

function getBranch ($arr,$pk,$recursor,$idBranch)
{
  $pksArr = array();
  foreach ($arr as $rec) {
    $pksArr[$rec[$pk]]=$rec[$recursor];
  }
  $branchIds = array($idBranch);
  $i=0;
  while ($i<count($branchIds)) {
    $newKeys = array_keys($pksArr,$branchIds[$i]);
    if (!empty($newKeys)) {
      foreach ($newKeys as $newKey){
        array_push($branchIds, $newKey);
      }
    }
    ++$i;
  }
  $res = array();
  foreach ($arr as $child) {
    if (in_array($child[$pk], $branchIds)) {
      $res[] = $child;
    }
  }
  return $res;
}

Certo, il codice di questa funzione non è troppo ottimizzato: utilizza tre array (anche se $pksArr e $branchIds sono monodimensionali e quindi "leggeri") ed esegue tre cicli. In particolare il ciclo (righe 19-23) è piuttosto lento, ma è necessario se si vuole recuperare tutti gli attributi degli elementi estratti oltre agli indispensabili id già presenti in $branchIds. Dalle prove che ho fatto, per archivi fino a 10-15000 records risulta comunque abbastanza efficiente.

Questo è il risultato dell'estrazione del ramo con radice 4 (si nota che l'andamento è di tipo "breadth-first-search" ricerca in ampiezza, seguendo i colori: rosso-verde-blu-giallo):

Array
(
    [0] => Array
        (
            [id] => 4
            [parent_id] => 1
        )

    [1] => Array
        (
            [id] => 9
            [parent_id] => 4
        )

    [2] => Array
        (
            [id] => 10
            [parent_id] => 4
        )

    [3] => Array
        (
            [id] => 11
            [parent_id] => 4
        )

    [4] => Array
        (
            [id] => 17
            [parent_id] => 9
        )

    [5] => Array
        (
            [id] => 18
            [parent_id] => 9
        )

    [6] => Array
        (
            [id] => 19
            [parent_id] => 10
        )

    [7] => Array
        (
            [id] => 20
            [parent_id] => 11
        )

    [8] => Array
        (
            [id] => 21
            [parent_id] => 11
        )

)
// Tempo di esecuzione: 0.2388 msecs

Conclusioni

Personalmente, ho una certa ritrosia nell'uso di funzioni ricorsive, per questo ho perso del tempo a cercare soluzioni alternative e cicliche, ciò non toglie che, ad esempio per recuperare il percorso di una foglia (risalendo quindi verso la root), la ricorsione sia la soluzione più adatta.

Riferimenti ed approfondimenti:

• jdbartlett.com: Tree Drawing with the Adjacency List Model (in inglese)
• Breadth-first search summary (in inglese)
• Wikipedia: Depth-first search (in inglese)
• Managing Hierarchical Data in MySQL (in inglese)
• PHP e MySQL: una classe per stampare alberi gerarchici con liste annidate